Question

如圖所示，空間存在豎直向上方向的勻強電場，E=2.0×10²N/C，水平方向存在向外的勻強磁場，B=T，在A處有一個質(zhì)量為0.3Kg的質(zhì)點，所帶電量為q=﹢2.0×10^-2C。用長為L=6m的不可伸長的絕緣細線與固定點O連接。AO與電場線垂直處于水平狀態(tài)，取g=10 m/s²�，F(xiàn)讓該質(zhì)點在A處靜止釋放，

（1）求質(zhì)點第一次到達O點正上方時的速度大小和細線的拉力。

（2）若撤去磁場且電場方向轉(zhuǎn)到水平向左，質(zhì)點仍從A處靜止釋放，求質(zhì)點第一次到達O點正下方時增加的機械能△E和速度的大小

（結(jié)果可保留根號）

                    

              

Answer 1

解（1）(6分)重力：G=mg=3N   電場力F=qE=4N   F﹥G

小球從A點靜止釋放向上擺動作圓周運動，從A點到O點的正上方過程中由動能定理：

(qE-mg)L=mv²       解得v=2m/s

在0點正上方時繩的拉力為T，有：T+mg- qE-Bqv=m    

 解得：T=3.4N

（2）（6分）電場力做的功等于小球機械能的增量         △E= qEL= 24J

由于F﹥G，小球作勻加速直線運動到達在0點的正下方。qE與mg的合力的方向與水平方向的夾角為θ：tanθ==,    θ=37⁰  小球在0點的正下方時距O點為H ：H=L tan37⁰

由動能定理：qEL+mgH=mv²          解得：V=5m/s