Question

如圖所示，在斜面上放兩個(gè)光滑球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側(cè)有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．斜面傾角θ一定，R＞r時(shí)，R越大，r越小，B對(duì)斜面的壓力越小

B．斜面傾角θ一定，R=r時(shí)，兩球之間的彈力最小

C．斜面傾角θ一定時(shí)，無(wú)論半徑如何，A對(duì)擋板的壓力一定

D．半徑一定時(shí)，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A受擋板的作用力先增大后減小

Answer 1

A、以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和A對(duì)B的彈力F，由平衡條件得知N與F的合力與重力mg大小相等、方向相反，則此合力保持不變．斜面傾角θ一定，R＞r，R越大，r越小，F(xiàn)與水平方向的夾角越大，如圖，作出F在三個(gè)不同角度時(shí)力的合成圖，由圖看出，斜面對(duì)B的支持力N越大，由牛頓第三定律得知，B對(duì)斜面的壓力越大．故A錯(cuò)誤．
B、斜面傾角θ一定，由圖根據(jù)幾何知識(shí)得知，當(dāng)N與F垂直時(shí)F最小，即兩球間的彈力最小，此時(shí)，R=r時(shí)．故B正確．
C、，以兩球組成的整體研究得知，A對(duì)擋板的壓力N_A=2mgcosθ，則知斜面傾角θ一定時(shí)，無(wú)論半徑如何，A對(duì)擋板的壓力N_A一定．故C正確．
D、由上知，A對(duì)擋板的壓力N_A=2mgcosθ，半徑一定時(shí)，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A對(duì)擋板的壓力N_A減�。�故D錯(cuò)誤．
故選BC