Question

7．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前6s內(nèi)的位移比前4s內(nèi)的位移多6m，求：
（1）物體的加速度
（2）物體在第5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）初速度為零得勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別表示出前6s和前4s的位移，由題意得：$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=△x$，求出加速度
（2）前5s的位移減去前4s的位移可得物體在第5s內(nèi)的位移．

解答 解（1）前6s內(nèi)的位移比前4s內(nèi)的位移多6m，則得：$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=△x$，
$\frac{1}{2}a×{6}^{2}-\frac{1}{2}a×{4}^{2}=6$
解得a=0.6m/s²
（2）第5s內(nèi)的位移即前5s的位移與前4s的位移之差，則得$△x'=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{'2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{'2}$
$△x'=\frac{1}{2}×0.6×{5}^{2}-\frac{1}{2}×0.6×{4}^{2}=2.7m$
答：（1）物體的加速度為0.6m/s²
（2）物體在第5s內(nèi)的位移為2.7m

點(diǎn)評 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和比例式，要能靈活的使用，此題第二問也可用比例式求解