Question

8．如圖所示，體積為V₀的導熱性能良好的容器中充有一定質(zhì)量的理想氣體，室溫為T₀=300K．有一光滑導熱活塞C（不占體積）將容器分成A、B兩室，B室的體積是A室的兩倍，氣缸內(nèi)氣體壓強為大氣壓的兩倍，右室容器中連接有一閥門K，可與大氣相通．（外界大氣壓等于76cmHg）求：
①將閥門K打開后，A室的體積變成多少？
②打開閥門K后將容器內(nèi)的氣體從300K加熱到540K，A室中氣體壓強為多少？

Answer 1

分析 ①以A中氣體為研究對象，應用玻意耳定律可以求出物體的體積．
②應用蓋呂薩克定律求出氣體體積變?yōu)閂₀時氣體的溫度，然后應用查理定律求出氣體的壓強．

解答 解：①氣體的初狀態(tài)：P_A0=2×76cmHg，V_A0=$\frac{{V}_{0}}{3}$，
打開閥門，A室氣體做做等溫變化，P_A=76cmHg，體積為V_A，
由玻意耳定律：P_A0V_A0=P_AV_A，解得：V_A=$\frac{2{V}_{0}}{3}$；
②溫度從T₀=300K升高到T，A中的氣體由V_A變化到V₀，壓強為P_A，
氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{T}{{V}_{0}}$=$\frac{{T}_{0}}{{V}_{A}}$，解得：T=450K，
故溫度從450K升高到T₁=540K的過程中，
氣體做等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{A}}{T}$=$\frac{{p}_{A1}}{{T}_{1}}$，
解得：P_A1=91.2cmHg
答：①將閥門K打開后，A室的體積變成$\frac{2{V}_{0}}{3}$；
②打開閥門K后將容器內(nèi)的氣體從300K加熱到540K，A室中氣體壓強為91.2cmHg．

點評 本題考查了求氣體體積、氣體壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出氣體的狀態(tài)參量，應用氣體狀態(tài)方程即可解題．