Question

8．把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可推得（　�。�

• A． 行星受太陽的引力為F=k$\frac{m}{{r}^{2}}$
• B． 行星受太陽的引力都相同
• C． 行星受太陽的引力F=4π²k$\frac{m}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)引力提供向心力，結(jié)合向心力的公式，以及開普勒第三定律求出天涯對行星的引力大�。�

解答 解：A、行星繞太陽運動，靠引力提供向心力，則有：F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$…①
根據(jù)開普勒第三定律知：T²=$\frac{{r}^{3}}{k}$…②
將②代入①得：F=$4{π}^{2}k\frac{m}{{r}^{2}}$，故A、B錯誤，C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道行星繞太陽做圓周運動向心力的來源，掌握向心力公式、開普勒第三定律，并能靈活運用．