Question

5．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框質(zhì)量為m，線(xiàn)框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線(xiàn)框平面垂直，在圖中垂直紙面向里，開(kāi)始時(shí)線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)對(duì)線(xiàn)框通有電流I，線(xiàn)框下移△x達(dá)到新的平衡位置，則（　　）

• A． 最初平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為$\frac{mg}{k}$
• B． 線(xiàn)圈中電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針
• C． 線(xiàn)圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針
• D． 若線(xiàn)圈匝數(shù)增加一倍，線(xiàn)圈的下半部分仍處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，對(duì)線(xiàn)框通有電流I，線(xiàn)框?qū)⑾乱?△x重新達(dá)到平衡

Answer 1

分析 先對(duì)原磁場(chǎng)下的線(xiàn)框進(jìn)行受力分析列受力平衡的方程，然后對(duì)方向改變后的磁場(chǎng)中的線(xiàn)框進(jìn)行受力分析列受力平衡的方程，求出彈簧的彈力之差

解答 解：A、最終平衡時(shí)重力與彈簧的彈力相互平衡，則有mg=kx，故彈簧的伸長(zhǎng)量為x=$\frac{mg}{k}$，故A正確；
B、由于線(xiàn)圈下移，則說(shuō)明cd邊受安培力向下，則由左手定則可知，電流為cd方向，故為順時(shí)針?lè)较颍�故B正確，C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)通以電流為I時(shí)，根據(jù)平衡條件可得：mg+nBIL=k（x+△x）；若匝數(shù)增加一倍，則有：mg+2nBIL=k（x+x'）；聯(lián)立兩式解得：x’=2△x；故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了安培力方向的判斷以及胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，要注意通以電流為形變量為x+△x，而不能認(rèn)為是△x．