【題目】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

【解析】試題分析：通過(guò)光線在鍍膜部分發(fā)生全反射，根據(jù)臨界情況，通過(guò)幾何關(guān)系求出鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值．

如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折，根據(jù)折射定律有： ，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于， 是折射角，現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故．設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為R，由幾何關(guān)系有．式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng)，聯(lián)立解得．則，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是_________。

A.一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能隨著溫度升高一定增大

B.第一類永動(dòng)機(jī)和第二類永動(dòng)機(jī)研制失敗的原因是違背了能量守恒定律

C.當(dāng)分子間距時(shí)，分于間的引力隨著分子間距的增大而增大，分子間的斥力隨著分子間距的增大而減小，所以分子力表既為引力

D.大霧天氣學(xué)生感覺(jué)到教室潮濕，說(shuō)明教室內(nèi)的相對(duì)濕度較大

E.氣體從外界吸收熱量、其內(nèi)能不一定增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在實(shí)際應(yīng)用中有多種自動(dòng)控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：

（1）圖（a）為某自動(dòng)恒溫箱原理圖，箱內(nèi)的電阻R1= 2 kΩ，R2 = 1.5 kΩ，R3 = 4 kΩ，Rt為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖像如圖（b）所示。當(dāng)a、b兩點(diǎn)電勢(shì)φa<φb時(shí)，電壓鑒別器會(huì)令開關(guān)S接通，恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度提高；當(dāng)φaφb時(shí)，電壓鑒別器會(huì)使S斷開，停止加熱，則恒溫箱內(nèi)的穩(wěn)定溫度為____℃，恒溫箱內(nèi)的電熱絲加熱時(shí)Rt的取值范圍為_____。

（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產(chǎn)生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖像如圖（c）所示。該加熱器向周圍散熱的功率為PQ = k(t-t0)，其中t為加熱器的溫度，t0為室溫（本題中取20℃），k=0．1W/℃。

①當(dāng)PR=PQ時(shí)加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定，則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為________℃；

②（單選）某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過(guò)程中，下列溫度變化過(guò)程用時(shí)最短的是（填選項(xiàng)前的字母序號(hào)）

A．20℃~24℃

B．32℃~36℃

C．48℃~52℃

D．60℃~64℃

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點(diǎn)，輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)上。第一次，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，某人拉著輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)記為F1。第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置，如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)記為F2。則(　　)

A. F1恒定不變，F2逐漸增大

B. F1、F2均逐漸增大

C. F1先減小后增大，F2逐漸減小

D. F1逐漸增大，F2先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用圖示的裝置來(lái)驗(yàn)證加速度和質(zhì)量成反比，在自制的雙層架子上固定平板玻璃，架子放在水平桌面上，連接小車的細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與小桶相連，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在兩個(gè)小桶中裝入適量細(xì)沙，并使兩桶質(zhì)量(含沙子)相同

②兩車緊靠架子左邊的擋板，在乙車上放一個(gè)砝碼，同時(shí)釋放兩車，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，用手機(jī)對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行拍照，在照片上，通過(guò)裝置上的刻度尺，測(cè)出甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的距離s1、s2，

③在乙車上逐漸增加砝碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟②

（1）本實(shí)驗(yàn)的原理是通過(guò)驗(yàn)證小車發(fā)生的位移與小車的質(zhì)量成________，來(lái)驗(yàn)證合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量成反比；

（2）實(shí)驗(yàn)前，該同學(xué)將裝置的左端適當(dāng)墊高了一些，目的是________；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中________車(填“甲”或“乙”)受到的拉力更接近沙桶(含沙子)的重力．

（3）若該同學(xué)以為橫坐標(biāo)，以乙車(含砝碼)的質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，作出的圖線是直線，該直線的斜率為________的質(zhì)量(填“甲車”、“乙車”(含砝碼)或“沙桶”(含沙子))．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r.兩電壓表可看作是理想電表，當(dāng)閉合開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器的滑片由左端向右端滑動(dòng)時(shí)(設(shè)燈絲電阻不變)，下列說(shuō)法正確的是：

A. 小燈泡L2變暗，V1表的示數(shù)變小，V2表的示數(shù)變大

B. 小燈泡L2變亮，V1表的示數(shù)變大，V2表的示數(shù)變小

C. 小燈泡L1變亮，V1表的示數(shù)變大，V2表的示數(shù)變小

D. 小燈泡L1變暗，V1表的示數(shù)變小，V2表的示數(shù)變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是________．(填選項(xiàng)前的字母)

A．分子間距離為r0時(shí)，分子間不存在引力和斥力

B．水面上的單分子油膜，在測(cè)量油膜分子直徑d大小時(shí)可把它們當(dāng)做球形處理

C．食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規(guī)律分布，具有空間上的周期性

D．猛推木質(zhì)推桿，密閉的氣體溫度升高，壓強(qiáng)變大，氣體對(duì)外界做正功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長(zhǎng)方體流量計(jì)。該裝置由絕緣材料制成，其長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積），下列說(shuō)法中正確的是

A. M端的電勢(shì)比N端的高

B. 電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無(wú)關(guān)

C. 電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比

D. 若污水中正負(fù)離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，第二次相遇時(shí)間為t"，則下面四組t'，d和t"的組合可能的是

A. t′=t1，d=S，t"=2t1 B. t′=t1，d=S，t"=t1

C. t′=t1，d=S，t"=t1 D. t′=t1，d=S，t"=t1

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同步練習(xí)冊(cè)答案