Question

12．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過光滑定滑輪的軟繩兩端，已知m₁＞m₂，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．方法如下：
（1）調(diào)節(jié)A、B的位置使它們等高，并測量出它們離地的高度h．同時(shí)釋放A、B，測量B離地的最大高度H．若機(jī)械能守恒，二者滿足的關(guān)系式為H=$\frac{（3{m}_{1}+{m}_{2}）h}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
（2）為了更好地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下列說法正確的是AC．
A．滑輪的質(zhì)量要輕
B．盡量減小繩子與滑輪的摩擦
C．盡量減小滑輪與軸間的摩擦
D．繩子越長越好．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分別對兩物體一塊下落和A落地后過程進(jìn)行分析，從而得出對應(yīng)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)．

解答 解：（1）對AB系統(tǒng)分析可知，整體在下落過程機(jī)械能守恒，則對A落地過程有：
（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²
而B落地后，B豎直上升，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$m₂v²=mg（H-h）
聯(lián)立解得：H=$\frac{（3{m}_{1}+{m}_{2}）h}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，實(shí)驗(yàn)中沒有考慮滑輪的質(zhì)量，故所使用的滑輪質(zhì)量要輕； 由于繩子光滑，故不需要考慮繩和滑輪之間的摩擦力，但要考慮減小滑輪與軸間的摩擦，同時(shí)繩子的長短對實(shí)驗(yàn)沒有影響，并且繩子過長影響物體下落的高度，故繩子不應(yīng)過長，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC；
故答案為：（1）H=$\frac{（3{m}_{1}+{m}_{2}）h}{{m}_{1}+{m}_{2}}$； AC．

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，能根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析原理，并明確實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)．