Question

9．利用圖甲的實驗裝置可探究重物下落過程中物體的機械能守恒問題．如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，點O為電火花打點計時器打下的第一個點，分別測出若干連續(xù)點A、B、C…與O點的距離h₁=70.99cm、h₂=78.57cm、h₃=86.59cm…如圖所示，已知重物的質(zhì)量為m=100g，g取9.80m/s²，請回答下列問題：（所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）下列有關(guān)此實驗的操作中正確的是：AB
A．重物應(yīng)靠近打點計時器，然后再接通電源放開紙帶讓重物帶動紙帶自由下落
B．重物應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小、密度大的材料
C．實驗時采用的電源為4-6V的低壓交流電源
D．計算B點的瞬時速度時既可用v_B=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{2T}$也可用v_B=$\sqrt{2g{h}_{2}}$來求解
（2）在打下點O到打下點B的過程中重物動能的增量為△E_K=0.761J，重物重力勢能的減少量為△E_p=0.770J．
（3）取打下O點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應(yīng)的動能E_k和重力勢能E_p，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示E_k和E_p，根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙中已繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k₁，圖線Ⅱ的斜率k₂，則可求出重物和紙帶下落過程中所受平均阻力為k₁-k₂（用k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）理解該實驗的實驗原理，需要測量的數(shù)據(jù)等；明確打點計時器的使用；理解實驗中的注意事項以及如何進行數(shù)據(jù)處理；
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；
（3）若機械能守恒，因為初位置的機械能為零，則每個位置動能和重力勢能的絕對值應(yīng)該相等，圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過程中需克服阻力做功．根據(jù)動能定理，結(jié)合圖線的斜率求出阻力．

解答 解：（1）A、釋放前重物應(yīng)靠近打點計時器，然后再接通電源放開紙帶，讓重物帶動紙帶自由下落，故A正確；
B、重物應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小、密度大的材料，有利于減小誤差，故B正確；
C、電火花使用220V交流電源，故C錯誤；
D、計算B點的瞬時速度用v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$求解，不能用v_B=$\sqrt{2g{h}_{2}}$求解，故D錯誤；
故選：AB
（2）B點的瞬時速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{0.8659-0.7099}{0.04}=3.9m/s$，
則在打下點O到打下點B的過程中重物動能的增量為△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0=\frac{1}{2}×0.1×3．{9}^{2}$=0.761J，
重物重力勢能的減少量為△E_p=mgh₂=0.1×9.8×0.7857=0.770J
（3）根據(jù)動能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，則mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
圖線斜率k₁=$\frac{mgh}{h}$=mg，
圖線斜率k₂=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，知k₁-f=k₂，則阻力f=k₁-k₂．
故答案為：（1）AB；（2）0.761； 0.770；（3）k₁-k₂

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度．