Question

6．在國(guó)慶節(jié)閱兵式中，某直升機(jī)在地面上空某高度A處于靜止待命狀態(tài)，要求該直升機(jī)在零時(shí)刻由靜止?fàn)顟B(tài)沿著直線方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，在時(shí)刻t達(dá)到C位置，已知：AB段長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，BC段長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，求

（1）直升機(jī)在BC段的速度大小
（2）直升機(jī)在AB段加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）勻速階段的時(shí)間加上勻加速階段的時(shí)間為總時(shí)間，勻速階段的時(shí)間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時(shí)間可用位移除以平均速度表示，這樣可求出速度．
（2）在AB段根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式v²=2ax，就可求解出加速度．

解答 解：（1）設(shè)在BC段的速度為v、通過AB的時(shí)間為${t}_{1}^{\;}$，則在AB段：${x}_{AB}^{\;}=\frac{1}{2}v{t}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}$，
在BC段：${L}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}$，${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=t$，所以：$v=\frac{{L}_{2}^{\;}+2{L}_{1}^{\;}}{t}$，
（2）在AB段作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度：$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{L}_{1}^{\;}}$
所以：$a=\frac{（{L}_{2}^{\;}+2{L}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{2{L}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}}$
答：（1）直升機(jī)在BC段的速度大小$\frac{{L}_{2}^{\;}+2{L}_{1}^{\;}}{t}$
（2）直升機(jī)在AB段加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小$\frac{（{L}_{2}^{\;}+2{L}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{2{L}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勻變速運(yùn)動(dòng)的一些基本規(guī)律，只要我們記住公式，并且理解公式的含義以及應(yīng)用條件，這類問題都會(huì)迎刃而解．屬于中檔題．