Question

如圖所示，光滑小球從a處無(wú)初速度釋放，它可以直接下落，也可以沿光滑斜面ac、ad、ae滑到傳送帶上，已知ac、ad、ae與豎直方向的夾角分別是15°、30°、45°，傳送帶與水平方向的夾角θ=30°，則小球以最短的時(shí)間到達(dá)傳送帶的路徑是（　　）

A．a(chǎn)b

B．a(chǎn)c

C．a(chǎn)d

D．a(chǎn)e

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)幾何關(guān)系求出斜面的長(zhǎng)度，再根據(jù)x=

1

2

at2判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．

解答：解：設(shè)ac的長(zhǎng)度為x，知ab、ad的長(zhǎng)度相同，xab=xad=

x

cos15°

，xae=

x

cos30°

．根據(jù)牛頓第二定律得，a_b=g，a_c=gsin75°，a_d=gsin60°，a_e=gsin45°．
根據(jù)x=

1

2

at2得，ta=

2xab ab

=

2x gcos15°

，tc=

2x gsin75°

，td=

2x gcos15°sin60°

，te=

2x gcos30°gsin45°

，比較知t_c最�。�故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．