Question

某學(xué)校物理興趣小組用空心透明光滑塑料管制作了如圖所示的“06”造型，固定在豎直平面內(nèi)，底端與水平地面相切。兩個圓的半徑均為R。讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球從入口A處無初速度放入，B、C是軌道上的兩點(diǎn)，B是右側(cè)“6”字型的最低點(diǎn)，C點(diǎn)是左側(cè)“0”字型上與圓心等高的一點(diǎn)。D為水平出口，其高度與圓最高點(diǎn)相同。已知A比D高R，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，不計(jì)一切阻力。求：

（1）小物體從D點(diǎn)拋出后的水平射程。

（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)時對管道的壓力大小。

（3）小球經(jīng)過C點(diǎn)時的加速度大小。

Answer 1

（1）對小球從A至D的過程用動能定理得：

                                    （2分）

小球從D射出到地做平拋運(yùn)動

                                                    （1分）

                                                  （1分）

由以上三式得：Ks**5u

                                               （1分）

（2）對小球從A到B的過程用動能定理得：

                                    （2分）

       根據(jù)B點(diǎn)的向心力公式有：

                                       （2分）

得：

                                            （1分）

（3）對小球從A到C的過程用動能定理得：

                                       （2分）

小球在C點(diǎn)的水平方向加速度為向心加速度:

                                                      （1分）

小球在C點(diǎn)的豎直方向加速度：

                                             （1分）

小球在C點(diǎn)的合加速度為：

                                    （1分）

由以上式子得：Ks**5u

                                         （1分）