Question

14．在平直公路上行駛的a車和b車，其位移一時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s時，直線a和曲線b剛好相切，下列說法正確的是（　�。�

• A． a車的速度為v_a=2m/s
• B． 前3s內，a車的位移大小S_a=6m
• C． b車的初速度大小為v_b=8m/s
• D． t=0時兩車相距9m

Answer 1

分析 a車做勻速直線運動，由斜率求出a車的速度．t=3s時，直線a與曲線b剛好相切，兩車的速度相等，對b車，由速度時間公式求出b的初速度．由位移公式求出兩車的位移，即可求得t=0s時a車和b車的距離s₀．

解答 解：A、s-t圖象的斜率等于速度，由圖可知，a車的速度不變，做勻速直線運動，速度為：v_a=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A正確．
B、前3s內，a車的位移大小S_a=8m-2m=6m，故B正確．
C、t=3s時，直線a和曲線b剛好相切，位置坐標相同，兩車相遇．斜率相等，此時兩車的速度相等，則t=3s，b車的速度為：v_b=v_a=2m/s
設b車的初速度為v₀．對b車，由v₀+at=v_b，解得：v₀=8m/s，故C正確．
D、t=3s時，a車的位移為：S_a=v_at=6m
b車的位移為：S_b=$\frac{{v}_{0}+{v}_}{2}$t=$\frac{8+2}{2}$×3m=15m
t=3s時，a車和b車到達同一位置，所以t=0時兩車相距  s₀=S_b-S_a=9m．故D正確．
故選：ABCD

點評 解決本題的關鍵知道位移時間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時速度，分析兩車的位移關系、速度關系．