Question

(15分)一種巨型娛樂(lè)器械可以使人體驗(yàn)超重和失重。一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下。已知座艙開(kāi)始下落時(shí)的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時(shí)開(kāi)始制動(dòng)，座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力。
⑴求座艙下落的最大速度；
⑵求座艙下落的總時(shí)間；
⑶若座艙中某人用手托著重30N的鉛球，求座艙下落過(guò)程中球?qū)κ值膲毫Α?/div>

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⑴v_m＝30m/s；⑵t＝5s；⑶在座艙勻減速下落階段，球?qū)κ值膲毫榱�，在座艙勻減速下落階段，球?qū)κ值膲毫?5N

試題分析：⑴根據(jù)題意可知，座艙開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)前瞬間的速度為最大，其自由下落的高度為h₁＝45m
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，其最大速度為：v_m＝＝30m/s
⑵座艙在自由下落階段所用時(shí)間為：t₁＝＝3s
座艙在勻減速下落階段所用的時(shí)間為：t₂＝＝2s
所以座艙下落的總時(shí)間為：t＝t₁＋t₂＝5s
⑶對(duì)球，受重力mg和手的支持力N作用，在座艙自由下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝mg
解得：N＝0
根據(jù)牛頓第三定律有：N′＝N＝0，即球?qū)κ值膲毫榱?br />在座艙勻減速下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝ma
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：a＝＝－15m/s²
解得：N＝75N
根據(jù)牛頓第三定律有：N′＝N＝75N，即球?qū)κ值膲毫?5N

Answer 1

⑴v_m＝30m/s；⑵t＝5s；⑶在座艙勻減速下落階段，球?qū)κ值膲毫榱�，在座艙勻減速下落階段，球?qū)κ值膲毫?5N

試題分析：⑴根據(jù)題意可知，座艙開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)前瞬間的速度為最大，其自由下落的高度為h₁＝45m
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，其最大速度為：v_m＝＝30m/s
⑵座艙在自由下落階段所用時(shí)間為：t₁＝＝3s
座艙在勻減速下落階段所用的時(shí)間為：t₂＝＝2s
所以座艙下落的總時(shí)間為：t＝t₁＋t₂＝5s
⑶對(duì)球，受重力mg和手的支持力N作用，在座艙自由下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝mg
解得：N＝0
根據(jù)牛頓第三定律有：N′＝N＝0，即球?qū)κ值膲毫榱?br />在座艙勻減速下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝ma
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：a＝＝－15m/s²
解得：N＝75N
根據(jù)牛頓第三定律有：N′＝N＝75N，即球?qū)κ值膲毫?5N