Question

如圖所示，在2L≥x≥0的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形框abcd位于xOy平面內(nèi)，線(xiàn)框的ab邊與y軸重合，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．令線(xiàn)框從t=0的時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)框中的感應(yīng)電流I（取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎�）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象可能是下圖中的哪一個(gè)？（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向．再根據(jù)E=BLv和I=

E

R

求出感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系式．分三段研究：線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)、完全進(jìn)入磁場(chǎng)、穿出磁場(chǎng)．

解答：解：分三段研究：
線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程：磁通量從零開(kāi)始增加，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较�，電流為正值；感�?yīng)電流大小I=

BLv

R

=

BLa

R

t，則知，I與t成正比；設(shè)此過(guò)程所用時(shí)間為t₀，則有 L=

1

2

a

t

2 0

，得t₀=

2L a

（a是線(xiàn)框的加速度）
線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知，此過(guò)程所用時(shí)間為（

2

-1）t₀=0.4t₀；
線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：磁通量減小，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较�，電流為�?fù)值；感應(yīng)電流大小I=-

BLv

R

=-

BLa

R

t．此過(guò)程所用時(shí)間為（

3

-

2

）t₀=0.32t₀；根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析得知，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，確定出電流的正負(fù)，根據(jù)E=BLv和歐姆定律得到電流的表達(dá)式，再選擇圖象，是常用的方法和思路．