Question

如圖所示，一列在x軸上傳播的簡諧橫波t₀時刻的部分波形圖線用實線表示．經(jīng)過△t=0.2s時其部分波形圖線用虛線表示．已知波長為2m．求這列波的周期T和波速v的可能值．

Answer 1

分析：根據(jù)波的周期性寫出周期的表達式，根據(jù)波速公式v=

λ

T

寫出波速的表達式即可．

解答：解：若波向左傳播，由圖可以知道，
傳播距離為：x=（nλ+1.8）m=（2n+1.8）m，（n=0，1，2…）
又因為t=0.2s，
所以傳播速度v=

x

t

=（10n+9）m/s．（n=0，1，2…）
又因為波長是2m，
周期：T=

λ

v

=

2

10n+9

s（n=0，1，2…）
若波向右傳播，傳播距離為：x=（nλ+0.2）m=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因為t=0.2s，
所以傳播速度v=

x

t

=（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）
周期：T=

λ

v

=

2

10n+1

（n=0，1，2…）
答：若波向左傳播，周期為

2

10n+9

s（n=0，1，2…），波速為（10n+9）m/s．（n=0，1，2…），
若波向右傳播，周期為

2

10n+1

s（n=0，1，2…），波速為（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）．

點評：該題考查理解波動圖象周期性的能力以及運用數(shù)學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性．