Question

6．如圖所示，重力不計(jì)的一束混合帶電粒子，從同一點(diǎn)垂直于電場方向進(jìn)入一截面是矩形的有界勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，1、2、3是粒子運(yùn)動軌跡中的三條．關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 有的粒子能在電場中一直運(yùn)動下去
• B． 同一軌跡上的粒子其比荷一定相同
• C． 若初速度都相同，則軌跡3的粒子比軌跡1的粒子比荷小
• D． 若進(jìn)入電場前粒子都是經(jīng)同一電場由靜止開始加速，則將沿同一軌跡運(yùn)動

Answer 1

分析 三個(gè)粒子都做類平拋運(yùn)動，在垂直電場方向上做勻速直線運(yùn)動，在沿電場方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動；根據(jù)類似平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式列式分析即可．

解答 解：A、粒子在水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，不可能一直在電場中運(yùn)動，故A錯誤；
B、根據(jù)類似平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式，有：
x=v₀t ①
y=$\frac{1}{2}$at2 ②
其中：a=$\frac{qE}{m}$③
故：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{Eqx}{2{mv}_{0}^{2}}$
同一軌跡上的粒子，θ相同，由于初速度不一定相同，x、E相同，故比荷不一定相同，故B錯誤；
C、若初速度都相同，根據(jù)B分析可得，軌跡3的粒子比軌跡1的粒子比荷大，故C錯誤；
D、若進(jìn)入電場前粒子都是經(jīng)同一電場由靜止開始加速，根據(jù)動能定理有：qU=$\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$，
結(jié)合tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{Eqx}{2{mv}_{0}^{2}}$
則有：tanθ=$\frac{Ex}{4U}$
則位移方向相同，故是沿同一軌跡運(yùn)動；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵將類平拋運(yùn)動分解為垂直電場方向和沿電場方向的兩個(gè)分運(yùn)動考慮，要結(jié)合分運(yùn)動公式和動能定理列式分析