Question

8．質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10s，接著經(jīng)6s勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為多大？
（2）質(zhì)點(diǎn)在20s的平均速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的定義式：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，求出加速階段的加速度的大小，
（2）由位移公式求出三個(gè)階段的位移，得到總位移，總位移與總時(shí)間之比即為在整個(gè)過(guò)程的平均速度．

解答 解：（1）由$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，
得：$a=\frac{20-0}{4}m/{s}^{2}$=5m/s²     
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}•t$
得：${s}_{1}=\frac{0+20}{2}×4$ m=40 m  
勻速直線運(yùn)動(dòng)階段：s=v．t  
得：s₂=200 m 
勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}•t$
得：${s}_{3}=\frac{20+0}{2}×6$m=60 m 
全程的平均速度：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{40+200+60}{4+10+6}$ m/s=15 m/s 
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為5m/s²；
（2）質(zhì)點(diǎn)在20s的平均速度為15m/s，

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以通過(guò)速度時(shí)間圖象求解．