Question

18．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　　）

• A． 若大小為$\frac{mgsinθ}{q}$，則為最大值
• B． 若大小為$\frac{mgtanθ}{q}$，則為最小值
• C． 若大小為$\frac{mgsinθ}{q}$，則是唯一的
• D． 若大小為$\frac{mgtanθ}{q}$，則是唯一的

Answer 1

分析 帶電小球在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，小球所受的合力方向沿此直線方向，運(yùn)用三角定則分析什么情況下場(chǎng)強(qiáng)大小最小，再求出最小值

解答 解：物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力方向與速度方向在一條直線上，即垂直于速度方向的合外力為零，故靜電力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，即mgsinθ=qE，E=$\frac{mgsinθ}{q}$，同時(shí)也是唯一值，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題采用作圖法分析場(chǎng)強(qiáng)取得最小值的條件，也可以采用函數(shù)法分析電場(chǎng)力與θ的關(guān)系，確定最小值的條件．