（12分）在傾角為θ的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn)A自靜止開始自由下滑，同時(shí)另一質(zhì)點(diǎn)B自靜止開始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝B追去，為使A能追上B，B的加速度最大值是多少？

   

解析：

若A、B速度剛好相等時(shí)，A追上B，此情形為題目所求狀態(tài)。如圖所示：

若圖像中三角形面積為斜面長度L，即為剛好追上的情形。

  ①

A在斜面上時(shí)，有   ②

到達(dá)底端速度為     ③

在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間  ④

聯(lián)立解得：       ⑤

對B，則有：      ⑥

解得     ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④⑥⑦每式2分，總分12分。

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90°
90°
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11.5
11.5
N．

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（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)B速度的大��；
（3）M、P之間的距離．

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如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向垂直紙面向外．以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系．
（1）若加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？
（2）若加一方向垂直水平面向上的勻強(qiáng)磁場使導(dǎo)體棒在斜面上靜止，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大．

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如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)F的大小恰為2mg．求從F開始作用到物塊B剛要離開C的時(shí)間．

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