Question

如圖所示，用均勻金屬絲折成邊長為0.1m的正方形框架abcd能以ab邊為軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，框架每邊質(zhì)量都是2.5g，電阻都是0.2Ω，aa′與bb′是在同一水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌，并分別與金屬框架連接于可以轉(zhuǎn)動(dòng)的a和b處，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．阻值為0.2Ω的金屬棒mn垂直放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若導(dǎo)體mn作勻速運(yùn)動(dòng)后能使框架abcd平衡在與豎直方向成α=45°角的位置上，此時(shí)cd中的電流大小為

 

A，導(dǎo)體mn的速度v=

 

m/s．

Answer 1

分析：對(duì)導(dǎo)體棒CD進(jìn)行受力分析，結(jié)合力矩的平衡求出CD棒的安培力，進(jìn)而求出電流；畫出等效電路圖，結(jié)合閉合電路的歐姆定律求出導(dǎo)體mn上的電動(dòng)勢(shì)，然后再求mn的速度．

解答：解：（1）如圖對(duì)導(dǎo)體棒ad、cd、cb進(jìn)行受力分析；

根據(jù)力矩的平衡得：2?mg×

L

2

sinα+mg×Lsinα=BI1L×Lcosα
代人數(shù)據(jù)，解得：I ₁=0.5A
（2）如圖畫出該電路的等效電路，

則：R外=

0.2×3×0.2

0.2+3×0.2

Ω=0.15Ω
又：I₁×0.2×3=I₂×0.2
代人數(shù)據(jù)得：I₂=1.5A
電動(dòng)勢(shì)：E=（I₁+I₂）（R_mn+R_外）
又：E=BLv
代人數(shù)據(jù)解得：v=7m/s
故答案為：0.5     7

點(diǎn)評(píng)：該題中對(duì)導(dǎo)體棒CD進(jìn)行受力分析，結(jié)合力矩的平衡求出CD棒的安培力是解決問題的正確方法，不能使用共點(diǎn)力的平衡來解題．