Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電量均相同的正、負(fù)離子(不計(jì)重力)，從點(diǎn)O以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成q角，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中( )

A. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同

C. 重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同

D. 重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為，則知兩個(gè)離子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等．根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏轉(zhuǎn)角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間．同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間，顯然時(shí)間不等．故A錯(cuò)誤．根據(jù)牛頓第二定律得： 得： ，由題意可知q、v、B大小均相同，則r相同．故B正確．

正負(fù)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線(xiàn)方向，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同．故C正確．根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．故選BCD．