Question

平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車掛接時(shí)，車廂頂邊緣上一個(gè)小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為1.8m，設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，求鋼球落在平板車上何處？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：兩車掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出兩車的共同速度，而小球以以前的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出在這段時(shí)間內(nèi)車子和小球在水平方向上的位移．從而求出小球落在小車上的位置．
解答：解：兩車掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，以兩車為對(duì)象，碰后速度為v，由動(dòng)量守恒可得Mv=（M+）?v
∴v==8m/s
鋼球落到平板車上所用時(shí)間為：t==0.6s
t時(shí)間內(nèi)平板車移動(dòng)距離：s₁=vt=4.8m
t時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離：s₂=vt=7.2m
則鋼球距平板車左端距離：x=s₂-s₁=2.4m．
答：鋼球落在平板車上距離左端距離2.4m處．
點(diǎn)評(píng)：本題將動(dòng)量守恒與運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了綜合，理清小球的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．