Question

9．如圖所示為回旋加速器的示意圖．兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速．已知D型盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 質(zhì)子的最大速度不超過2πRf
• B． 質(zhì)子的最大動能為$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$
• C． 質(zhì)子的最大動能與電壓U無關(guān)
• D． 只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可減小質(zhì)子的最大動能

Answer 1

分析 回旋加速器運(yùn)用電場加速磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能．

解答 解：A、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超過2πfR．故A正確．
B、質(zhì)子的最大動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$，與電壓無關(guān)，故BC正確；
D、質(zhì)子的最大動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$，只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大質(zhì)子的最大動能，故D錯誤
因選錯誤的，故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道最大動能與什么因素有關(guān)