Question

7．一微粒以速度v豎直向下從正中間射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．如果A、B兩板間距離為d，電勢(shì)差為U．微粒質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)重力影響，兩金屬板足夠長(zhǎng)．求：
（1）微粒進(jìn)入電場(chǎng)后經(jīng)過多少時(shí)間撞擊到B板上．
（2）微粒豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）粒子在平行金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間；
（2）豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)，由y=vt即可求出豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離；

解答 解：（1）微粒在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻加速直線
根據(jù)牛頓第二定律：$q\frac{U}5xbf1fz=ma$
解得：$a=\frac{qU}{dm}$
水平位移：$\frac1t91nfb{2}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
$\fraclz9xvt9{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{dm}{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{mrpdrfjx_{\;}^{2}}{qU}}$=$d\sqrt{\frac{m}{qU}}$
（2）豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離$y=vt=vd\sqrt{\frac{m}{qU}}$
答：（1）微粒進(jìn)入電場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間$d\sqrt{\frac{m}{qU}}$撞擊到B板上．
（2）微粒豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離$vd\sqrt{\frac{m}{qU}}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的問題，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行研究，掌握兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律解題．