Question

4．在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖4中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為V₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²）．拋出點(diǎn)o點(diǎn)距a點(diǎn)的水平距離是1.28cm，豎直距離是0.16cm．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對(duì)于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時(shí)間求出b點(diǎn)豎直方向的分速度，運(yùn)用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2L-L=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$；
水平方向：v₀=2$\sqrt{gL}$=$\frac{2×0.025}{0.05}$=0.7m/s；
小球在b點(diǎn)時(shí)，豎直方向上的瞬時(shí)速度等于v_by=gt=$\frac{3L}{2T}$=0.525m/s
則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{0.525}{9.8}$=0.054s．
則拋出點(diǎn)到閃光點(diǎn)B的豎直距離為：
y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（0.054）²m=0.0141m=1.41cm
水平距離為：x=v₀t=0.7×0.054m=0.0378m=3.78cm．
因此拋出點(diǎn)距圖中A點(diǎn)水平距離是3.78-1.25×2=1.28cm，
豎直距離是1.41-1.25=0.16cm；
故答案為：2$\sqrt{gL}$；0.7；1.28；0.16

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．