Question

5．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．若要使物體能沿著墻做勻速運(yùn)動(dòng)，需要施加一外力F與水平方向成α=37°角，外力F的大小如何？（sinα=0.6，cosα=0.8）

Answer 1

分析 當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向下；當(dāng)物勻速下滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向上．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式并運(yùn)用正交分解法列式求出F．

解答 解：當(dāng)物體沿墻勻速下滑時(shí)，受力如圖（a）所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，由平衡條件得?

        圖（a）                       圖（b）
F₁sinα+F_f1=mg    ①?
F_N1=F₁cosα       ②?
又有F_f1=μF_N1      ③?
由①②③解得：
F₁=$\frac{mg}{sinα+μcosα}$=$\frac{2×10}{0.6+0.5×0.8}=20N$
當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，受力如圖（b）所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，由平衡條件得
F₂sinα=F_f2+mg  ④?
F_N2=F₂cosα     ⑤?
又有F_f2=μF_N2 ⑥?
由④⑤⑥解得：
F₂=$\frac{mg}{sinα-μcosα}$=$\frac{2×10}{0.6-0.5×0.8}=100N$
答：外力F的大小為20N或100N．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問題，關(guān)鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當(dāng)物體向上或向下滑動(dòng)時(shí)，物體與墻壁間的摩擦力不同．處理方法可以分情況討論，也可以假設(shè)摩擦力向上，取正負(fù)兩種值．