Question

如圖所示，一小物塊從傾角θ=37°的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始滑下，最后停在水平面上的C點(diǎn)。已知小物塊的質(zhì)量m=0.10kg，小物塊與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，A點(diǎn)到斜面底端B點(diǎn)的距離L=0.50m，斜面與水平面平滑連接，小物塊滑過(guò)斜面與水平面連接處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失。求：
   （1）小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
   （2）BC間的距離；
   （3）若在C點(diǎn)給小物塊一水平初速度使小物塊恰能回到A點(diǎn)，此初速度為多大。
   （sin37°=0.6, cos37°=0.8, g=10m/s²）

Answer 1

（16分） （1）小物塊受到斜面的摩擦力f₁=μmgcosθ………………………………… 1分 在平行斜面方向由牛頓第二定律mgsinθ－f₁=ma……………………… 2分 解得a=gsinθ－μgcosθ=4.0m/s²………………………………………… 2分 （2）小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ……… 2分 小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所受摩擦力為f₂=μmg……………………1分 根據(jù)動(dòng)能定理有：－f₂s_BC=0－………… 2分 解得s_BC=0.80m………1分 （3）設(shè)小物塊在C點(diǎn)以初速度v_C運(yùn)動(dòng)，恰好回到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得 －mgLsinθ－f₁L－f₂s_BC=0－……………3分 解得v_C=2m/s=3.5m/s……… 2分