Question

已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，徑約為地球半徑的.一宇航員在月球上用一根長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩一端拴住一個(gè)質(zhì)疑為m的小球，另一端固定于空間一點(diǎn)，細(xì)繩自由下垂后，他給小球一個(gè)水平方向的沖量I₀，使小球獲得一水平初速度后，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，要使小球在向上擺動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)繩松弛，則宇航員所給小球的水平?jīng)_量I₀的范圍為多大(設(shè)地球表面的重力加速度為g)？

Answer 1

解：設(shè)月球表面的重力加速度為g，則：=mg   =mg′

所以：g′＝g；  

要使小球在向上擺動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)繩會(huì)松弛，必有小球做圓弧運(yùn)動(dòng)到與固定點(diǎn)等高處時(shí)速度v₁≥0，且在小球在固定點(diǎn)上方l處的速度滿足mg≥，

而I₀=mv₀，E_k0=m＝，  

所以：m=m+mgl  

和m=m+2mgl   

聯(lián)立解得：≤I₀≤    (有無(wú)等號(hào)均給分)