Question

13．如圖所示，粗糙水平面AB與位于豎直面上的光滑的弧形軌道BC在B點(diǎn)連接，物塊從AB上的D點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度向B點(diǎn)滑行，知BD間距為15m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2．求：
（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度大�。�
（2）物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面多高？
（3）物塊最后停止的位置距D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）對AB過程由動能定理可求得B點(diǎn)的速度大小；
（2）對B到最高點(diǎn)由動能定理可求得物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面的高度．
（3）從最高點(diǎn)滑到水平面到停止過程運(yùn)用動能定理列式

解答 解：（1）從D→B對物體運(yùn)用動能定理：$-μmg{s}_{DB}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B}^{\;}=2m/s$
（2）物體從B點(diǎn)沖上光滑的弧形軌道，從B到最高點(diǎn)運(yùn)用動能定理有：$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：$h=\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}=0.2m$
（3）從軌道最高點(diǎn)滑下到停止的過程應(yīng)用動能定理有：mgh-μmgS=0-0
代入數(shù)據(jù)解得：$S=\frac{h}{μ}=\frac{0.2}{0.2}=1m$
所以最后停止的位置距D點(diǎn)為：△S=15-1=14m
答：（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小2m/s；
（2）物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面0.2m高
（3）物塊最后停止的位置距D點(diǎn)14m遠(yuǎn)

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意正確分析過程，明確動能定理的應(yīng)用即可求解，本題很基礎(chǔ)，平時學(xué)習(xí)要打好基礎(chǔ)．