Question

15．艇在靜水中航行的速度是10km/h，當它在流速是2km/h的河水中向著垂直于河岸的方向航行時，合速度的大小和方向怎樣？

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則求出當靜水速與河岸垂直時，合速度的大小，并根據幾何關系求出合速度的大�。�

解答 解：當靜水速與河岸垂直時，合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{2}^{2}}$km/h=$\sqrt{104}$km/h．
設其方向與水流方向的夾角為α；
則有：$tanα=\frac{10}{2}=5$
那么合速度的方向與水流夾角的正切值為5；
答：合速度的大小$\sqrt{104}$ km/h，合速度的方向與水流夾角的正切值為5．

點評 解決本題的關鍵知道合速度與分速度遵循平行四邊形定則，注意合速度的方向用三角函數(shù)表達．