Question

“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日1時(shí)30分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．“嫦娥三號(hào)”攜“玉兔號(hào)”月球車(chē)首次實(shí)現(xiàn)月球軟著落并開(kāi)展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)．設(shè)探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在較低的近月軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、變軌后與變軌前相比周期變大
• B、變軌后與變軌前相比角速度變小
• C、月球的第一宇宙速度可表示為

  Rg

• D、變軌后與變軌前相比向心加速度變小

Answer 1

分析：航天器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此得出半徑與描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答：解：航天器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2=mrω2=ma由此可得：
A、周期T=

4π2r3 GM

得，變軌后軌道半徑減小，故周期減小，故A錯(cuò)誤；
B、角速度ω=

GM r3

得，變軌后軌道半徑減小，故角速度增大，故B錯(cuò)誤；
C、第一宇宙速度是近地圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，此時(shí)重力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，即由mg=m

v2

R

?v=

gR

，故C正確．
D、向心加速度a=

GM

r2

得，變軌后軌道半徑減小，向心加速度增大，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵，了解第一宇宙速度的含義是處理C選項(xiàng)的關(guān)鍵．