Question

【題目】某同學設想用如圖甲所示的裝置，研究兩個完全相同的小球碰撞時有無機械能損失，設想如下：小球A用不可伸長的輕質(zhì)細繩懸于O點，當A擺到O點正下方的C點時恰好與桌面接觸但無壓力，現(xiàn)將A球從Q點由靜止釋放，到達C點時剛好與靜置于桌面P點、與A完全相同的小球B碰撞，B平拋落至地面。該同學測得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平拋的水平位移L。

（1）若用游標卡尺測小球的直徑d如圖乙所示，則d=_________cm；

（2）測量小球下降的高度時，應該以球所在位置Q時__________（選填“球的下邊沿”或“球心”）到桌面的距離為小球下降的高度H；

（3）思考發(fā)現(xiàn)，測小球直徑并非必要步驟，要使A、B兩球?qū)π恼�碰，只要讓�?/span>A自由懸掛后處于C點，B球緊貼A球放置，且P與O、Q、C三點構成的平面必須________________。

（4）實驗中改變H，多測幾次H和L的數(shù)值，得到如圖丙所示的圖線，如果兩球碰撞過程中有機械能損失，則該圖線的斜率k_________（選填“大于”、“等于”或“小于”）4h。

Answer 1

【答案】 1.135 球的下邊沿 共面 小于

【解析】（1）根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，游標卡尺讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標尺讀數(shù)之和。故

小球的直徑。

（2）為了減小實驗誤差，考慮到實際操作更加方便準確，應該以小球所在位置Q時 “球的下邊沿”到桌面的距離為小球下降的高度H；

（3）A、B兩球?qū)π恼�碰時，要求兩小球的球心連線，與小球初末速度在一條直線上，故B球緊貼A球放置，且P與O、Q、C三點構成的平面必須共面。

（4）小球A運動到C點時由動能定理可得，在C處與小球B發(fā)生彈性碰撞，由于小球AB完全相同，根據(jù)動量守恒，及能量守恒，可知小球AB交換速度，碰撞后B小球速度 ，由平拋規(guī)律可知 ， 。由以上式聯(lián)立得。如圖所示：若沒有機械能損失時圖象a，斜率K=4h，若有機械能損失，導致相同H下，小球B的平拋水平位移L變小，如圖象b ,由數(shù)學函數(shù)知識可知其斜率小于4h.