Question

一質量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心，如圖所示，假設斜面和墻壁均光滑．若水平推力緩慢增大，則在此過程中（ ）

A．鐵球對斜面的作用力緩慢增大
B．斜面對鐵球的支持力大小為mg/cosθ
C．墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F
D．墻對鐵球的作用力大小始終小于推力F

Answer 1

【答案】分析：對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結合幾何關系分析求解．
解答：解：A、B、對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=；
N=F-mgtanθ
故當F增加時，斜面的支持力為，保持不變，故球對斜面的壓力也保持不變，故A錯誤，B正確；
C、D、故當F增加時，墻壁對鐵球的作用力不斷變大，為N=F-mgtanθ＜F；故C錯誤，D正確；
故選BD．
點評：本題關鍵是對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解．