Question

12．如圖所示，一個人用與水平方向成θ=53°角的斜向下的推力F推一個重G=200N的箱子勻速前進，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50（g=10m/s²，cos53°=0.6  sin53°=0.8）．求

（1）推力F的大�。�
（2）若人不改變推力F的大小，只把力的方向變?yōu)樗�平去推這個靜止的箱子，推力作用時間t=3.0s后撤去，箱子最遠運動多長距離？

Answer 1

分析 （1）對箱子進行受力分析，由共點力的平衡條件可求得推力的大��；
（2）由牛頓第二定律可求得前3s的加速度，由速度公式求得3s末時的速度，由位移公式可求得前3s內的位移；同理求得撤去F后的加速度及位移；即可求得總位移．

解答 解：（1）用力斜向下推時，箱子勻速運動，則有
  Fcosθ=f
  N=G+Fsinθ
又 f=μN
聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù)，得　F=500N．
（2）若水平用力推箱子時，據(jù)牛頓第二定律，得F_合=ma，則有
  F-μN=ma，N=G，
聯(lián)立解得　a=20m/s²．
t=3.0s末物體的速度  v=at=20×3.0m/s=60m/s，
前3s內的位移 s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×20×3.0² m=90m
推力停止作用后加速度大小 a′=$\frac{f}{m}$=μg=5.0m/s²（方向向左），
此后通過的位移 s′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=360m，
則總位移為 s_總=s+s′=450m．
答：
（1）推力F的大小是500N．
（2）推力作用時間t=3.0s后撤去，箱子最遠運動450m距離．

點評 對于多過程的動力學問題，其解題的思路一般為分解分析、合理分段、尋找聯(lián)系，可通過畫出運動過程圖幫助理解題意．