Question

如圖所示，兩根平行金屬導軌與水平面間的夾角α=30°，導軌間距為l = 0．50m，金屬桿ab、cd的質量均為m=1．0kg，電阻均為r = 0．10Ω，垂直于導軌水平放置．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度B = 2．0T．用平行于導軌方向的拉力拉著ab桿沿軌道以某一速度勻速上升時，cd桿保持靜止．不計導軌的電阻，導軌和桿ab、cd之間是光滑的，重力加速度g =10m/s²．求：

（1）回路中感應電流I的大�。�

（2）拉力做功的功率．

（3）若某時刻將cd桿固定，同時將ab桿上拉力F增大至原來的2倍，求當ab桿速度v₁=2m/s時桿的加速度和回路電功率P₁

Answer 1

（1）5A；（2）10W；（3）20W。

【解析】

試題分析：（1）cd桿保持靜止有：mgsinα=IlB              （2分）

得到                    （2分）

（2）ab桿勻速上升，拉力F=mgsinα+IlB=2mgsinα=10N       （2分）

ab桿產生的感應電動勢E=Blv=I·2r                 （2分）

得到：                  v=1m/s                   （1分）

拉力做功的功率P=Fv=10W            （2分）

（3）當F=20N， ab桿速度v₁時，產生的電動勢     E=Blv₁=2V          （1分）

=10N                       （2分）

由牛頓第二定律            （2分）

得到    a=5m/s²                                              （1分）

回路電功率P₁=                      （2分）

考點：電磁感應，牛頓第二定律，功率。