12．如圖所示，一個(gè)輕彈簧豎直放置，下端固定在地面上，上端與盒子A連接在一起．盒子的內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方體邊長(zhǎng)的圓球B恰好放在盒子內(nèi)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知彈簧的勁度系數(shù)為k=400N/m，A的質(zhì)量為m=1kg，B的質(zhì)量為M=3kg．現(xiàn)將A從靜止位置開始緩慢向下壓縮x=0.06m，然后突然釋放，空氣阻力不計(jì)，A和B一起在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s2，彈簧處在彈性限度內(nèi)．試求：
①盒子A的振幅；
②A和B一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，A對(duì)B的作用力大小和方向．

分析 系統(tǒng)處于平衡位置時(shí)，彈簧壓縮x1，由（M+m）g=kx1，求得壓縮量；振幅為偏離平衡位置的位移，故將A從靜止位置開始緩慢向下壓縮的位移就是振幅；在最高點(diǎn)，利用整體法與隔離法相結(jié)合求得A對(duì)B的作用力大小和方向．

解答 解：（1）將A從靜止位置開始緩慢向下壓縮x=0.06m，然后突然釋放，二者將以原來(lái)的靜止位置為平衡位置，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故盒子的振幅為：A=0.06m?
（2）A和B靜止時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為x1，對(duì)整體列方程有：kx1=（m+M）g
運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，設(shè)壓縮量為x2，有：
x2=x1-A
對(duì)整體有：（m+M）g-kx2=（m+M）a
對(duì)于B，設(shè)A對(duì)B的作用力為F，方向向上，有：
Mg-F=Ma
聯(lián)立以上各式解得，F(xiàn)=12N，故A對(duì)B的作用力大小12N和方向向上．
答：（1）盒子A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為0.06m；
（2）盒子A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，盒子A對(duì)金屬小球B的作用力方向向上，大小為2N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及牛頓第二定律的應(yīng)用，注意整體與隔離的組合應(yīng)用，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

2．在氯化銫晶體中，一價(jià)氯離子Cl-與其最鄰近的八個(gè)一價(jià)銫離子Cs+構(gòu)成如圖所示的立方晶結(jié)構(gòu)．則氯離子所受的庫(kù)侖力大小為0；假設(shè)圖中箭頭所指處缺少一個(gè)銫離子（稱作晶格缺陷），則此時(shí)氯離子所受的庫(kù)侖力大小為1.92×10-9N．（1nm=10-9m，靜電力恒力k=9•109N•m2/C2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間接有阻值為R的電阻，其他電阻不計(jì)．電阻也為R、質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，在NN′以下的范圍內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′、NN′、PP′彼此平行．金屬桿ab從導(dǎo)軌的頂端MM′由靜止開始滑下，剛進(jìn)入磁場(chǎng)邊界NN′時(shí)的速度為v，下滑到PP′處時(shí)速度變?yōu)榉�(wěn)定，PP′與NN′的距離為s，求：
（1）金屬桿ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)邊界NN′時(shí)加速度的大��；
（2）金屬桿ab從NN  滑到PP′的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．一質(zhì)量為1kg的物體在繩子的拉力作用下，由靜止豎直向上以4m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間1s，空氣阻力恒為1N，下列說(shuō)法中正確的是（g取10m/s2）（　　）
A．繩的拉力對(duì)物體做功40JB．合外力所做的功為8J
C．物體克服空氣阻力做功2JD．物體機(jī)械能增量為30J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．我國(guó)探月工程二期嫦娥三號(hào)探測(cè)器計(jì)劃2013年發(fā)射，進(jìn)行月球軟著陸探測(cè)、月面巡視勘察、月面生存、深空測(cè)控通信與遙控操作，將把國(guó)產(chǎn)月球車送到月球表面．嫦娥號(hào)探測(cè)器從地面發(fā)射后，一般先沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)行變軌，然后再飛向月球，在月球上著陸之前，有一個(gè)繞月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．設(shè)地球半徑為R1，地球質(zhì)量為M1，嫦娥號(hào)探測(cè)器沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1；月球半徑為R2，月球質(zhì)量為M2，嫦娥號(hào)探測(cè)器沿月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2．則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_2}R_1^3}}{{{M_1}R_2^3}}}$B．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_1}R_2^3}}{{{M_2}R_1^3}}}$
C．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_2}R_1^{\;}}}{{{M_1}R_2^{\;}}}}$D．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_1}R_1^3}}{{{M_2}R_2^3}}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖甲所示，用細(xì)線豎直拉著包有白紙的質(zhì)量為m（kg）的圓柱棒，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒保持豎直狀態(tài)由靜止下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號(hào)，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得某段記號(hào)之間的距離如圖乙所示，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

（1）圖乙中的左端是圓柱體的懸掛端（填“左”或“右”）；
（2）根據(jù)已知所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度vD=1.60m/s；圓柱棒豎直下落的加速度為9.60m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平面上．如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，設(shè)兩物體間的作用力F及物體1、2的加速度分別為a1、a2，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A．F=F1-F2B．F=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$C．a1=a2D．a1＞a2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，絕緣輕桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮兩球之間的相互作用．初始時(shí)輕桿與電場(chǎng)線垂直（如圖中實(shí)線所示位置），將桿向右平移的同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°到圖中虛線所示位置，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變．根據(jù)圖中給出的位置關(guān)系，可判斷下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．有可能電場(chǎng)力對(duì)A球和B球都不做功
B．A球電勢(shì)能一定增加，B球電勢(shì)能一定減小
C．A球可能帶正電荷也可能帶負(fù)電荷，但B球所帶電荷一定與A球所帶電荷的電性相反
D．A、B兩球帶電量的絕對(duì)值之比一定是qA：qB=1：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．某同學(xué)在軍訓(xùn)練習(xí)射擊時(shí)，先用力將質(zhì)量M=990g的木球豎直上拋，在木球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在木球正下方舉檢槍射擊，子彈擊中木球后，木球又上升了h=0.2m．已知子彈的質(zhì)量m=10g，擊中木球后子彈未穿出，不計(jì)空氣阻力和子彈與木球相互作用的時(shí)間．（取g=10m/s2）
（1）則子彈擊中木球前的速度為多大？
（2）如果子彈沒(méi)有擊中木球，則子彈大約能上升到最大高度？

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同步練習(xí)冊(cè)答案