Question

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r=20cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)2s，運(yùn)動(dòng)

3

4

圓周到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程．
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率．

Answer 1

（1）質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，位移大小為線段AB的長(zhǎng)度，由圖中幾何關(guān)系可知：
x=

r2+r2

=

2

r≈28.3cm=0.283m
位移方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)．
質(zhì)點(diǎn)的路程為質(zhì)點(diǎn)繞

3

4

圓周的軌跡長(zhǎng)度，則
l=

3

4

×2πr=

3

4

×2π×20≈94.2cm=0.942m
故質(zhì)點(diǎn)的位移為0.283m，方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)，路程為0.942m．
（2）根據(jù)平均速度定義得：

.

v

=

x

t

=

0.283

2

m/s≈0.142m/s
平均速度方向是由A指向B．
質(zhì)點(diǎn)的平均速率為：
v=

s

t

=

0.942

2

m/s=0.471m/s
故質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0.142m/s，方向是由A指向B，平均速率為0.471m/s．