Question

(10分)A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是1m/s，A出發(fā)后5s，B物體從同一地點(diǎn)從靜止開(kāi)始出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是，且A、B運(yùn)動(dòng)方向相同，問(wèn)：

⑴ B出發(fā)后幾秒鐘才能追上A？

⑵ A、B相遇前它們之間的最大距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）6.25m

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)B出發(fā)后ts才能追上A，則

A出發(fā)5s前進(jìn)的位移                    （1分）

在ts內(nèi)A前進(jìn)的位移                          （1分）

在ts內(nèi)B前進(jìn)的位移                        （1分）

當(dāng)B追上A時(shí)有

代入數(shù)據(jù)解得                                                                                

（舍去）

故B出發(fā)后s才能追上A                 （2分）

（2）當(dāng)時(shí)AB之間有最大距離，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間ts二者速度相等，則

由得t＝2.5s                                （2分）

此時(shí)A物體在（t+5）s 內(nèi)前進(jìn)的位移     （1分）

B物體在ts內(nèi)前進(jìn)的位移           （1分）

故AB之間的最大距離                （1分）

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：中等偏難。分析追及問(wèn)題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫(huà)草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益．