Question

9．從地面以拋射角θ斜向上方拋出一質(zhì)量為m的物體，初速度為v₀，不計空氣阻力，以地面為零勢能參考面，當物體的重力勢能是其動能的一半時，物體離地面的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

Answer 1

分析 物體在運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，結(jié)合機械能守恒定律求出物體離拋出點的高度．

解答 解：規(guī)定拋出點為零勢能平面，根據(jù)機械能守恒有：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•mgh$，
聯(lián)立兩式解得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．
故答案為：$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體在運動的過程中機械能守恒，抓住初末狀態(tài)機械能守恒，結(jié)合動能和勢能的關(guān)系進行求解，基礎(chǔ)題．