Question

把盛水的水桶拴在長為l的繩子一端，使這水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)水不從桶里流出來，這時(shí)水桶的速率可以是（　�。�

• A．

  2gl

• B．2

  gl

• C．

  gl

  2

• D．

  2gl

  2

Answer 1

分析：以水為研究對(duì)象，當(dāng)水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)水恰好不從桶里流出來時(shí)，由水的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界速度，當(dāng)水桶的速度大于臨界速度時(shí)，水都不從桶里流出來．

解答：解：設(shè)水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)水恰好不從桶里流出來時(shí)，水桶的速度為v，則由牛頓第二定律得
    mg=m

v2

l

，得到，v=

gl

當(dāng)水桶的速度大于

gl

時(shí)，水也不從桶里流出來．
當(dāng)水桶的速度小于

gl

時(shí)，水將從桶里流出來．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題是豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題，最高點(diǎn)的臨界條件是繩子的拉力恰好為零，臨界速度v=

gl

．