兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比是1：2，軌道半徑之比是4：1，則它們的周期之比是______；它們的向心加速度之比是______．
人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F向
F=G
Mm
r2

F向=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r=ma
解得
v=
GM
r
 ①
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
 ②
a=
GM
r2
 ③
根據(jù)②式，得到它們的周期之比
T1：T2═2π
r31
 
GM
：2π
r32
GM
=8：1
根據(jù)③式，得到它們的向心加速度之比為
a1：a2=
GM
r21
：
GM
r22
=1：16
故答案為：8：1，1：16．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1：m2=1：2，軌道半徑之比R1：R2=3：1，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量的比m1：m2=1：2，軌道半徑之比r1：r2=3：1．求這兩顆衛(wèi)星運行的周期之比T1：T2=
3
3
：1
3
3
：1
；線速度之比v1：v2=
1：
3
1：
3
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為m1：m2=3：1，繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為r1：r2=1：2，則它們的線速度大小之比V1：V2=
2
：1
2
：1
；角速度之比為ω1：ω2=
2
2
：1
2
2
：1
；周期之比T1：T2=
1：2
2
1：2
2
；地球?qū)λ鼈兊娜f有引力大小之比F1：F2=
12：1
12：1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比是4：1，軌道半徑之比是4：1，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

有兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1：2，繞地球運動的軌道半徑之比為3：1，下述正確的是（　�。�

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