Question

20．天文學家根據觀察宣布了下列研究成果，銀河系中可能存在一個大“黑洞”，距黑洞60億km的星體以2000km/s的速度繞其旋轉，接近“黑洞”的所有物質即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，G=6.67×10^-11N•m²kg^-2，根據以上材料可得（　�。�

• A． 黑洞的質量為3.6×10³⁵kg
• B． 黑洞的質量為3.6×10³⁶kg
• C． 該黑洞的半徑不可求
• D． 該黑洞的半徑約為5.3×10⁷m

Answer 1

分析 考慮臨界情況，物質以光速繞黑洞做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力的速度表達式，可以得到黑洞的質量；黑洞的半徑未知，無法求解密度．

解答 解：A、B、設黑洞的質量為M，星體質量為m
對星體由萬有引力提供向心力：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
M=$\frac{r{v}^{2}}{G}$
帶入數據解得：
M=3.6×10³⁵kg
故A正確，B錯誤；
C、D、黑洞的體積未知，無法根據已知條件確定半徑，故C錯誤，D錯誤；
故選：A．

點評 本題是最基本的萬有引力定律的應用，屬于大數量級的計算，因此在計算的時候應注意數量級不要出錯．