（18分） 如圖所示，一豎直面內(nèi)的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成，AB 與 BCD 相切于 B 點(diǎn)，C 為圓軌道的最低點(diǎn)，圓弧BC所對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道 ABC 上離地面某一高度h（大小可變）處由靜止下滑，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度用g表示，求：

（1）當(dāng)時(shí)，物塊滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；
（2）當(dāng)h為多少時(shí)，物塊恰能滑到圓軌道的最高點(diǎn)D；
（3）在滿(mǎn)足（2）問(wèn)的條件下，物塊將從D點(diǎn)離開(kāi)圓軌道，則物塊即將與軌道首次相碰時(shí)的動(dòng)能為多大？

（1）  （2）   （3）

解析試題分析：（1）過(guò)B點(diǎn)作一條水平的輔助線，與圖中AG和OC分別交于E和F兩點(diǎn)，如圖所示

由幾何關(guān)系易得
 
研究從A到C這個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理
又有，所以解得
（2）研究從A到D這個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理又有，所以解得
（3）由上問(wèn)可知，物體脫離D點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，則有，假設(shè)物體能掉在圓弧上，則令，此時(shí)，假設(shè)矛盾，所以物體一定掉在斜面上。
由幾何關(guān)系易得D點(diǎn)到斜面上等高點(diǎn)的距離為
所以由，解得
再由，解得
考點(diǎn)：向心力公式；動(dòng)能定理；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖11所示，在A點(diǎn)用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1m，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2 =2.6m，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑塊恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大��；
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開(kāi)圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出，求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小的范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如甲圖所示，長(zhǎng)為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長(zhǎng)斜面BC在B處平滑連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開(kāi)始受水平向右的力F作用，F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑塊第一次到達(dá)B處時(shí)的速度大��；
（2）不計(jì)滑塊在B處的速率變化，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點(diǎn)的距離多大。（sin37°=0.6）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 （g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的水平初速度v1；
（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； 
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？（用動(dòng)能定理解答）
（4）斜面上CD間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間ｔ、通過(guò)位移Ｌ后，動(dòng)量為ｐ、動(dòng)能為Ek ,則:
(1)若由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，求經(jīng)過(guò)時(shí)間2ｔ后物體的動(dòng)能；
(2)若由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，求通過(guò)位移2Ｌ后物體的動(dòng)量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點(diǎn)以初速度v0射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0與x軸方向夾角為θ，飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向(與電場(chǎng)垂直).設(shè)粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，在這過(guò)程中，帶電粒子動(dòng)量的增量大小為_(kāi)_____，動(dòng)能增量為_(kāi)_____.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，水平軌道AB與豎直軌道CD用一光滑的半徑R＝0．5m的圓弧BC平滑連接，現(xiàn)有一物塊從豎直軌道上的Q點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，已知QC間的長(zhǎng)度R＝0．5m，物塊的質(zhì)量m＝0．2kg，物塊與AB和CD軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0．5，重力加速度g取10m／s2，求；

（1）物塊下滑到水平面后，距離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離s為多少?
（2）若整個(gè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1．0×106V／m，并使物塊帶電，帶電量為q＝＋2．0×10－6C，所有接觸面均絕緣，現(xiàn)使帶電物塊從水平面上的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放（P點(diǎn)未在圖中標(biāo)出），要想使物塊剛好能通過(guò)Q點(diǎn)，PB間的長(zhǎng)度L為多少?
（3）在符合第二問(wèn)的基礎(chǔ)上，物塊到達(dá)圓弧上C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長(zhǎng)為l=0.60m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為的小球P ，另一端固定在板上的O點(diǎn)．當(dāng)平板的傾角固定為時(shí)，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（取重力加速度g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直固定放置的光滑絕緣桿上O點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)。在桿的左側(cè)固定一個(gè)帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形。已知Oa之間距離為h1，ab之間距離為h2，靜電常量為k�，F(xiàn)使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放，若通過(guò)a點(diǎn)的速率為。

試求：
（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的壓力大小及方向；（2）小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)的速率。

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