精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情

宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．現已觀測到穩(wěn)定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行．設每個星體的質量均為m，引力常量為G.

(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度大小和周期；

(2)假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？

解析　(1)第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＋G＝m，

解得v＝ ，

故周期T＝＝4πR .

(2)第二種形式下，設星體之間的距離為L，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

2Gcos 30°＝mω2

而角速度ω＝，

解得L＝ .

答案　(1) 　4πR 　(2)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由兩顆星體組成雙星系統．它們的簡化模型如圖所示，假設兩個天體（可視為質點）繞它們連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離為L，其中天體A的質量為m1，天體B的質量為m2．A到O的距離是r，轉動的角速度為ω．則下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用，已觀測到穩(wěn)定的三星系統存在形式之一是：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行，設每個星體的質量均為M，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

恒星系統或恒星系是少數幾顆恒星受到引力的拘束而互相環(huán)繞的系統，宇宙中存在一些離其他恒星很遠的四顆星組成的四星系統，通�？珊雎院苓h的其他星體對它們的引力作用，穩(wěn)定的四星系統存在的一種基本的構成形式是四顆質量相等的星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓形軌道運行，如圖所示．若已知每顆星質量均為m，正方形邊長為L，萬有引力常量為G，求：
（1）該四星系統運行的角速度為多少？
（2）該四星系統的運轉半徑的立方和運轉周期的平方的比值應為多少．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?商丘二模）美國科學家通過射電望遠鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的  三顆星組成的三星系統：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行．設每個星體的質量均為M，忽略其它星體對它們的引力作用，則（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案