Question

15．如圖所示，橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上．其中有三次的落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短
• B． 小球落在a點(diǎn)的飛行時(shí)間與初速度v₀成正比
• C． 圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最小
• D． 小球可能垂直落到右邊斜面上的b點(diǎn)

Answer 1

分析 三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度決定的．可列式進(jìn)行分析．

解答 解：
A、三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在c點(diǎn)的小球下落的高度最小，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短，故A正確；
B、設(shè)左側(cè)斜面的傾角為α，小球落在a點(diǎn)時(shí)有 tanα=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，得 t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$∝v₀，故B正確；
C、小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，速度的變化量為△v=gt，所以c球的速度變化最小，故C正確；
D、根據(jù)推論：平拋運(yùn)動(dòng)速度的反向延長線交于水平位移的中點(diǎn)，由圖可知，小球落到右邊斜面上的b點(diǎn)時(shí)，速度反向延長線水平位移的中點(diǎn)時(shí)，不可能垂直于右側(cè)斜面．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．