Question

9．半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖所示．小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車遇到障礙物突然停止，小球在圓桶中上升的高度不可能為（　�。�

• A． 等于$\frac{v^2}{2g}$
• B． 小于$\frac{v^2}{2g}$
• C． 大于 $\frac{v^2}{2g}$
• D． 等于2R

Answer 1

分析 小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以分析小球能達(dá)到的最大高度．

解答 解：小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，
小球沖上圓弧槽，則有兩種可能，一是速度較小，滑到某處小球速度為0，
根據(jù)機(jī)械能守恒此時(shí)有$\frac{1}{2}$mV²=mgh，解得h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，
另一可能是速度較大，小球滑出弧面做斜拋，到最高點(diǎn)還有水平速度，則此時(shí)小球所能達(dá)到的最大高度要小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$．
題目要求選不可能的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題需要注意的是小球的運(yùn)動(dòng)有兩種可能的情況，一是速度較小，小球的動(dòng)能可以全部轉(zhuǎn)化為勢能，二是速度較大，小球還有一定的動(dòng)能沒有轉(zhuǎn)化成勢能，此時(shí)的高度就要小了．