Question

【題目】中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106 m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107 m/s，電源頻率為1×107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108 C/kg。求：

（1）漂移管B的長度；

（2）相鄰漂移管間的加速電壓。

Answer 1

【答案】（1）0．4 m（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長度為L，則

①

②

聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得③

（2）設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到E電場做功W＇，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則

④

⑤

⑥

聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得⑦