Question

有一質點從t=0開始由原點出發(fā)沿直線運動，其運動的速度一時間圖象如圖所示，則質點（　�。�

A、t=1s到t=4s過程中質點運動的加速度恒定

B、t=2s時，回到出發(fā)點

C、t=3s與t=1s時物體在同一位置

D、t=4s時，離出發(fā)點最遠

Answer 1

分析：在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，可以求出物體在0～1s內的加速和在1～3s內物體的加速度．在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發(fā)生的位移，可以求出物體在0～2s內的位移，在0～3s的位移以及在0～4s內的位移．

解答：解：A、在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，故物體在0～1s內的加速度a₁=

△v

△t

=

5

1

=5m/s²，而在1～3s內物體的加速度a₂=

△v

△t

=

-5-5

3-1

=-5m/s²，故A錯誤．
B、物體在0～2s內的位移x₁=

2×5

2

=5m．故B錯誤．
C、物體在2～3s內的位移x₂=

-1×5

2

=-2.5m，故物體在0～3s的位移x=x₁+x₂=5-2.5=2.5m．
0～1s內的位移x₃=

1×5

2

=2.5m．故t=3s與t=1s時物體在同一位置．故C正確．
D、物體在0～4s內的位移x₄=

1

2

（2×5-2×5）=0，故D錯誤．
故選C．

點評：速度圖象的斜率等于物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發(fā)生的位移．掌握了這一規(guī)律即可順利解決此類題目．