Question

6．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開(kāi)始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每?jī)蓚�(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2、…、6點(diǎn)所示．
c．測(cè)量1、2、3、…、6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：x₁、x₂、x₃、…、x₆．
d．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
e．分別計(jì)算出x₁、x₂、x₃、…、x₆與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$、…、$\frac{{x}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{x}{t}$為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出$\frac{x}{t}$與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫(huà)出$\frac{x}{t}$-t圖線．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：

（1）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖丙所示，則x₂=3.00cm，x₅=13.20cm．
（2）該同學(xué)在圖丁中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出$\frac{x}{t}$-t圖線．
（3）根據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線判斷，在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v₀=0.180 m/s；它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=4.8m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理找出需要的實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)毫米刻度尺的讀數(shù)方法求出2.5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置．
小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式，推導(dǎo)出$\frac{x}{t}$圖象的表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：（1）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖2乙所示，則：S₂=3.00cm，S₅=13.20cm，
每?jī)蓚�(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，
（2）已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，則在該圖中標(biāo)出2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并平滑連接圖象，如下圖所示；

（3）根據(jù)上圖可知，初速度v₀=0.180m/s；
小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
則$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，
故$\frac{x}{t}$-t圖象的縱軸截距為：v₀=18cm/s=0.18m/s；
斜率k=$\frac{1}{2}$a=2.4
故加速度為a=4.8m/s²．
故答案為：（1）3.00；13.20；（2）如圖；（3）0.180；4.8

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查紙帶的處理問(wèn)題，要注意實(shí)驗(yàn)原理、操作細(xì)節(jié)，單位的換算；同時(shí)注意速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率、截距的含義，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用．